Khối lăng trụ tam giác đều, công thức tính thể tích chuẩn sgk

Bài viết này dientich.net sẽ với bạn mày mò các định nghĩa như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và phần đông công thức tương quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Khối lăng trụ tam giác đều

1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là 1 trong đa diện gồm bao gồm hai lòng là hai đa giác bằng nhau. Những mặt mặt là hình bình hành có những cạnh song và bởi nhau. Ta hãy quan liền kề hình vẽ dươi đây

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là trường hợp quan trọng đặc biệt của hình lăng trụ có các kề bên vuông góc với hai mặt đáy.

Dựa theo khái niệm này thì mặt mặt của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

Ta thấy:

Cạnh bên AA’ vuông góc với phương diện phẳng (A’B’C’)Cạnh mặt BB’ vuông góc với mặt phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà kề bên không vuông góc với những mặt đáy.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy độ cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ hơn độ lâu năm của cạnh bên.

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ phần đông là hình lăng trụ đứng mà những đa giác đáy có cạnh bởi nhau. Dựa theo tư tưởng này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều có 2 lòng là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều phải sở hữu 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều có 2 lòng là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều có 2 lòng là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích dưới đáy x độ cao lăng trụ

Một số bí quyết tính thể tích tuyệt dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = kề bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ nhiều năm cạnh của tam giác số đông ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác chính là hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài xích tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ lúc biết

a) Diện tích mặt dưới 4 cm2, chiều cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích dưới mặt đáy 5 cm2, độ cao lăng trụ 2 cm.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo công thức tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo cách làm tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi ở bên cạnh có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên bên cạnh chính là độ cao của khối lăng trụ

a) Khi ở kề bên AA’ = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi kề bên BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác hồ hết ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Mang đến lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên lân cận luôn vuông góc với mặt đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cm
AC = 6 cm
AA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật buộc phải thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cần thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là bọn họ đã tìm hiểu xong những khái niệm, những cách làm thể tích thường gặp mặt liên quan tiền tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã mang lại lợi ích được cho bạn trong quy trình học tập.

Khi nói về khối lăng trụ, hẳn các bạn sẽ liên tưởng tới các hình dạng không giống nhau của lăng trụ. Dựa vào mặt đáy và ở bên cạnh mà ta gồm hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, …. Với chỉ dẫn dưới dây các bạn sẽ hiểu rõ hơn về làm nên học này.

Xem thêm: Cách Dùng Bao Cao Su Cách Dùng Bao Cao Su Cho Nam Giới Và Nữ Giới

Trước lúc biết công thức tính thể tích khối lăng trụ thì bạn cần tìm hiểu hình trụ có điểm lưu ý gì? Nó có những loại nào…

1. Hình lăng trụ là gì?

Một nhiều giác tất cả hai dưới mặt đáy song tuy vậy và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành thì nhiều giác đó gọi là hình lăng trụ.

1.1 tên thường gọi hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ fan ta đánh tên theo phương diện đáy. Ví dụ:

Mặt lòng hình tam giác đầy đủ thì call là hình lăng trụ tam giác đều

Mặt đáy hình tứ giác số đông thì điện thoại tư vấn là hình lăng trụ tứ giác đều

1.2 Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà có các ở kề bên vuông góc với dưới đáy thì tín đồ ta hotline là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

Nếu hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều phải có độ nhiều năm là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

2. Thể tích khối lăng trụ

Công thức tính thể tích hình lăng trụ: V = B.h

Trong đó

V là thể tích khối lăng trụ ( đơn vị m3)B là diện tích khối lăng trụ ( đơn vị m2)h là độ cao khối lăng trụ ( đơn vị m)

3. Bài tập

Bài tập 1. Một bồn nước hình trụ có diện tích mặt đáy B = 2 m2 và con đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn tắm này bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài tập 2. đến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác hầu hết cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Hướng dẫn giải